miércoles, 1 de agosto de 2007

Origen de los números irracionales

Los números irracionales aparecen en la historia de la matemática vinculados a la geometría. Las magnitudes inconmensurables fueron descubiertas por la Escuela Pitagórica en el siglo VI A.C., al tratar de resolver problemas tales como la relación entre la diagonal y el lado de un pentágono regular. La matemática pitagórica estaba basada en los enteros positivos y en todo lo que es expresable en términos de operaciones entre ellos y concebían las figuras constituidas por una cantidad finita de puntos. El descubrimiento de estas magnitudes, puso en evidencia que tal suposición era falsa y que muchas demostraciones de la geometría eran falsas o estaban incompletas. A estos números, que no eran ni enteros ni fracciones, los llamaron alogos o irracionales. En la época de Platón (428 - 347 A.C.) ya se conocía la irracionalidad de los números:


Los números irracionales se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón repetitivo. Debido a ello, los más célebres de éstos son identificados mediante símbolos, dos de ellos son П y Ф.

El número de oro en el arte.

En la búsqueda permanente por relacionar los contenidos matemáticos con otras áreas, resulta interesante el origen y uso del número de oro, tan valorado por incontables artistas que han recurrido a él para ajustar las proporciones de sus obras. Tomando el rectángulo como una de las figuras que se encuentra con mayor frecuencia en construcciones (fachadas de edificios, puertas, ventanas, cuadros, espejos, etc.), surge la pregunta: ¿qué relación debe haber entre la base y la altura de esta figura para que sea lo más armoniosa posible a la vista? Si bien el gusto es subjetivo, los griegos de la época clásica consideraron al rectángulo áureo, como el más proporcionado.